数学
这份题单收录的是答案来自公式或计数推理、而不是数据结构的题目：质数与最大公约数、对大质数取模的排列计数、期望值，还有判断两人博弈谁会赢。
七个章节分别是数论、组合数学、概率与期望、博弈论、计算几何、随机算法，以及其他数学题。如果你常常卡在数学推导、而不是写代码那一步，就该做这份题单了。
189 道题难度分 1145–28007 章节
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一、数论
§1.1 判断质数
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 3115. 质数的最大距离 | 1294 |
| 2614. 对角线上的质数 | 1375 |
| 762. 二进制表示中质数个计算置位 | 1383 |
| 3556. 最大质数子字符串之和 | 1440 |
| 3044. 出现频率最高的质数 | 1737 |
| 866. 回文质数 | 1938 |
§1.2 预处理质数（筛质数）
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 204. 计数质数 | 未评分 |
| 3618. 根据质数下标分割数组 | 1227 |
| 3591. 检查元素频次是否为质数 | 1235 |
| 2761. 和等于目标值的质数对 | 1505 |
| 3233. 统计不是特殊数字的数字数量 | 1509 |
| 2523. 范围内最接近的两个质数 | 1650 |
| 2601. 质数减法运算 | 1779 |
§1.3 质因数分解
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 2521. 数组乘积中的不同质因数数目 | 1413 |
| 2507. 使用质因数之和替换后可以取到的最小值 | 1500 |
| 3326. 使数组非递减的最少除法操作次数 | 1864 |
| 3629. 通过质数传送到达终点的最少跳跃次数 | 2139 |
| 2584. 分割数组使乘积互质 | 2159 |
| 3715. 完全平方数的祖先个数总和 | 2235 |
| 2862. 完全子集的最大元素和 | 2292 |
| 2818. 操作使得分最大 | 2397 |
| 1735. 生成乘积数组的方案数 | 2500 |
| 2338. 统计理想数组的数目 | 2615 |
§1.4 阶乘分解
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 172. 阶乘后的零 | 未评分 |
§1.5 因子
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 2427. 公因子的数目 | 1172 |
| 1952. 三除数 | 1204 |
| 1492. n 的第 k 个因子 | 1232 |
| 507. 完美数 | 未评分 |
| 1390. 四因数 | 1478 |
| 1362. 最接近的因数 | 1534 |
| 829. 连续整数求和 | 1694 |
| 3447. 将元素分配给有约束条件的组 | 1731 |
| 3164. 优质数对的总数 II | 1777 |
| 2176. 统计数组中相等且可以被整除的数对 | 2200 |
| 2183. 统计可以被 K 整除的下标对数目 | 2246 |
§1.6 最大公约数（GCD）
§1.7 最小公倍数（LCM）
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 2413. 最小偶倍数 | 1145 |
| 858. 镜面反射 | 1881 |
| 2470. 最小公倍数为 K 的子数组数目 | 未评分 |
§1.8 互质
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1447. 最简分数 | 1400 |
| 1766. 互质树 | 2232 |
| 3411. 最长乘积等价子数组 | 2300 |
§1.9 同余
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 2453. 摧毁一系列目标 | 1762 |
| 2598. 执行操作后的最大 MEX | 1846 |
§1.10 数论分块
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1925. 统计平方和三元组的数目 | 未评分 |
§1.11 其他
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1018. 可被 5 整除的二进制前缀 | 1376 |
| 326. 3 的幂 | 未评分 |
| 372. 超级次方 | 未评分 |
| 1015. 可被 K 整除的最小整数 | 未评分 |
| 633. 平方数之和 | 未评分 |
| 2240. 买钢笔和铅笔的方案数 | 未评分 |
二、组合数学
§2.1 乘法原理
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1573. 分割字符串的方案数 | 1591 |
| 2750. 将数组划分成若干好子数组的方式 | 1598 |
| 2550. 猴子碰撞的方法数 | 1663 |
| 1922. 统计好数字的数目 | 1675 |
| 2147. 分隔长廊的方案数 | 1915 |
| 2963. 统计好分割方案的数目 | 1985 |
| 2306. 公司命名 | 2305 |
§2.2 组合计数
§2.3 放球问题
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1641. 统计字典序元音字符串的数目 | 1519 |
| 1621. 大小为 K 的不重叠线段的数目 | 2198 |
| 1735. 生成乘积数组的方案数 | 2500 |
| 2338. 统计理想数组的数目 | 2615 |
§2.4 容斥原理
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 2652. 倍数求和 | 未评分 |
| 2929. 给小朋友们分糖果 II | 未评分 |
§2.5 贡献法
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 2063. 所有子字符串中的元音 | 1663 |
| 1588. 所有奇数长度子数组的和 | 未评分 |
| 2681. 英雄的力量 | 2060 |
| 891. 子序列宽度之和 | 2183 |
| 3428. 最多 K 个元素的子序列的最值之和 | 未评分 |
| 3426. 所有安放棋子方案的曼哈顿距离 | 2443 |
| 2763. 所有子数组中不平衡数字之和 | 2700 |
三、概率期望
三、概率期望
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1227. 飞机座位分配概率 | 未评分 |
四、博弈论
四、博弈论
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 292. Nim 游戏 | 未评分 |
| 3227. 字符串元音游戏 | 1452 |
| 2038. 如果相邻两个颜色均相同则删除当前颜色 | 1468 |
| 1686. 石子游戏 VI | 2001 |
| 1927. 求和游戏 | 2005 |
| 2029. 石子游戏 IX | 2277 |
五、计算几何
§5.1 点、线
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1232. 缀点成线 | 1247 |
| 2280. 表示一个折线图的最少线段数 | 1681 |
| 1610. 可见点的最大数目 | 2147 |
§5.2 圆
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1401. 圆和矩形是否有重叠 | 1709 |
| 1453. 圆形靶内的最大飞镖数量 | 2202 |
§5.3 矩形、多边形
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 836. 矩形重叠 | 1443 |
| 223. 矩形面积 | 未评分 |
| 593. 有效的正方形 | 未评分 |
| 939. 最小面积矩形 | 1752 |
| 963. 最小面积矩形 II | 1991 |
| 3625. 统计梯形的数目 II | 2643 |
§5.4 凸包
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 587. 安装栅栏 | 未评分 |
| 812. 最大三角形面积 | 未评分 |
六、Randomized Algorithms
§6.1 随机数
§6.2 随机化技巧
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1317. 将整数转换为两个无零整数的和 | 1278 |
| 1968. 构造元素不等于两相邻元素平均值的数组 | 1499 |
| 1157. 子数组中占绝大多数的元素 | 2205 |
| 3680. 生成赛程 | 2378 |
七、杂项
§7.1 Palindrome数
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 9. 回文数 | 未评分 |
| 2396. 严格回文的数字 | 1329 |
| 2217. 找到指定长度的回文数 | 1822 |
| 866. 回文质数 | 1938 |
| 2967. 使数组成为等数数组的最小代价 | 2116 |
| 906. 超级回文数 | 2140 |
| 2081. k 镜像数字的和 | 2210 |
| 3272. 统计好整数的数目 | 2382 |
| 564. 寻找最近的回文数 | 未评分 |
| 3646. 下一个特殊回文数 | 2445 |
| 479. 最大回文数乘积 | 未评分 |
§7.2 整数拆分
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 343. 整数拆分 | 未评分 |
| 1808. 好因子的最大数目 | 2070 |
§7.3 曼哈顿距离
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 3443. K 次修改后的最大曼哈顿距离 | 1856 |
| 1131. 绝对值表达式的最大值 | 2059 |
| 3102. 最小化曼哈顿距离 | 2216 |
| 1330. 翻转子数组得到最大的数组值 | 2482 |
§7.4 多项式
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 611. 有效三角形的个数 | 未评分 |
| 923. 三数之和的多种可能 | 未评分 |
| 835. 图像重叠 | 未评分 |
§7.7 其他
| 题目 | 难度分 |
|---|---|
| 1523. 在区间范围内统计奇数数目 | 1209 |
| 1716. 计算力扣银行的钱 | 1295 |
| 2829. k-avoiding 数组的最小总和 | 1347 |
| 2579. 统计染色格子数 | 1356 |
| 3648. 覆盖网格的最少传感器数目 | 1396 |
| 2834. 找出美丽数组的最小和 | 1409 |
| 1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目 | 1466 |
| 319. 灯泡开关 | 1500 |
| 1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和 | 1506 |
| 3091. 执行操作使数据元素之和大于等于 K | 1522 |
| 3468. 可行数组的数目 | 1545 |
| 2310. 个位数字为 K 的整数之和 | 1559 |
| 2844. 生成特殊数字的最少操作 | 1588 |
| 2145. 统计隐藏数组数目 | 1614 |
| 2541. 使数组中所有元素相等的最小操作数 II | 1620 |
| 1502. 判断能否形成等差数列 | 未评分 |
| 2195. 向数组中追加 K 个整数 | 1659 |
| 2457. 美丽整数的最小增量 | 1680 |
| 1017. 负二进制转换 | 1698 |
| 3649. 完美对的数目 | 1716 |
| 1954. 收集足够苹果的最小花园周长 | 1759 |
| 1073. 负二进制数相加 | 1807 |
| 1823. 找出游戏的获胜者 | 1833 |
| 166. 分数到小数 | 1833 |
| 3012. 通过操作使数组长度最小 | 1833 |
| 483. 最小好进制 | 未评分 |
| 972. 相等的有理数 | 2121 |
| 1739. 放置盒子 | 2198 |
| 2443. 反转之后的数字和 | 未评分 |
| 1806. 还原排列的最少操作步数 | 未评分 |
| 458. 可怜的小猪 | 未评分 |
| 2117. 一个区间内所有数乘积的缩写 | 2477 |
它排在阶段一第七份，介于“贪心算法”和“字符串与自动机”之间；路线不会锁住任何题单，想先做可以直接从完整题单跳过来。
难度分来自 zerotrac 的 LeetCode 竞赛评分。部分题目没有 zerotrac 分数，会标记为“未评分”。
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