數學
這份題單收的是答案來自公式或計數推理、而不是資料結構的題目：質數與最大公因數、對大質數取模的排列計數、期望值，還有判斷兩人遊戲誰會贏。
七個章節分別是數論、組合數學、機率與期望值、博弈論、計算幾何、隨機演算法，以及其他數學題。如果你常常卡在數學推導、而不是寫程式碼的那一步，就是寫這份題單的時候。
189 題難度分 1145–28007 章節
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想要有人陪你寫完這份題單嗎？登入後進入書房，女主角會一次拿一道題目給你。
一、數論
§1.1 判斷質數
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 3115. 質數的最大距離 | 1294 |
| 2614. 對角線上的質數 | 1375 |
| 762. 二進製表示中質數個計算置位 | 1383 |
| 3556. 最大質數子字符串之和 | 1440 |
| 3044. 出現頻率最高的質數 | 1737 |
| 866. 迴文質數 | 1938 |
§1.2 預處理質數（篩質數）
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 204. 計數質數 | 未評分 |
| 3618. 根據質數下標分割數組 | 1227 |
| 3591. 檢查元素頻次是否為質數 | 1235 |
| 2761. 和等於目標值的質數對 | 1505 |
| 3233. 統計不是特殊數字的數字數量 | 1509 |
| 2523. 範圍內最接近的兩個質數 | 1650 |
| 2601. 質數減法運算 | 1779 |
§1.3 質因數分解
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 2521. 數組乘積中的不同質因數數目 | 1413 |
| 2507. 使用質因數之和替換後可以取到的最小值 | 1500 |
| 3326. 使數組非遞減的最少除法操作次數 | 1864 |
| 3629. 通過質數傳送到達終點的最少跳躍次數 | 2139 |
| 2584. 分割數組使乘積互質 | 2159 |
| 3715. 完全平方數的祖先個數總和 | 2235 |
| 2862. 完全子集的最大元素和 | 2292 |
| 2818. 操作使得分最大 | 2397 |
| 1735. 生成乘積數組的方案數 | 2500 |
| 2338. 統計理想數組的數目 | 2615 |
§1.4 階乘分解
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 172. 階乘後的零 | 未評分 |
§1.5 因子
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 2427. 公因子的數目 | 1172 |
| 1952. 三除數 | 1204 |
| 1492. n 的第 k 個因子 | 1232 |
| 507. 完美數 | 未評分 |
| 1390. 四因數 | 1478 |
| 1362. 最接近的因數 | 1534 |
| 829. 連續整數求和 | 1694 |
| 3447. 將元素分配給有約束條件的組 | 1731 |
| 3164. 優質數對的總數 II | 1777 |
| 2176. 統計數組中相等且可以被整除的數對 | 2200 |
| 2183. 統計可以被 K 整除的下標對數目 | 2246 |
§1.6 最大公約數（GCD）
§1.7 最小公倍數（LCM）
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 2413. 最小偶倍數 | 1145 |
| 858. 鏡面反射 | 1881 |
| 2470. 最小公倍數為 K 的子數組數目 | 未評分 |
§1.8 互質
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1447. 最簡分數 | 1400 |
| 1766. 互質樹 | 2232 |
| 3411. 最長乘積等價子數組 | 2300 |
§1.9 同餘
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 2453. 摧毀一系列目標 | 1762 |
| 2598. 執行操作後的最大 MEX | 1846 |
§1.10 數論分塊
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1925. 統計平方和三元組的數目 | 未評分 |
§1.11 其他
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1018. 可被 5 整除的二進制前綴 | 1376 |
| 326. 3 的冪 | 未評分 |
| 372. 超級次方 | 未評分 |
| 1015. 可被 K 整除的最小整數 | 未評分 |
| 633. 平方數之和 | 未評分 |
| 2240. 買鋼筆和鉛筆的方案數 | 未評分 |
二、組合數學
§2.1 乘法原理
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1573. 分割字符串的方案數 | 1591 |
| 2750. 將數組劃分成若干好子數組的方式 | 1598 |
| 2550. 猴子碰撞的方法數 | 1663 |
| 1922. 統計好數字的數目 | 1675 |
| 2147. 分隔長廊的方案數 | 1915 |
| 2963. 統計好分割方案的數目 | 1985 |
| 2306. 公司命名 | 2305 |
§2.2 組合計數
§2.3 放球問題
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1641. 統計字典序元音字符串的數目 | 1519 |
| 1621. 大小為 K 的不重疊線段的數目 | 2198 |
| 1735. 生成乘積數組的方案數 | 2500 |
| 2338. 統計理想數組的數目 | 2615 |
§2.4 容斥原理
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 2652. 倍數求和 | 未評分 |
| 2929. 給小朋友們分糖果 II | 未評分 |
§2.5 貢獻法
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 2063. 所有子字符串中的元音 | 1663 |
| 1588. 所有奇數長度子數組的和 | 未評分 |
| 2681. 英雄的力量 | 2060 |
| 891. 子序列寬度之和 | 2183 |
| 3428. 最多 K 個元素的子序列的最值之和 | 未評分 |
| 3426. 所有安放棋子方案的曼哈頓距離 | 2443 |
| 2763. 所有子數組中不平衡數字之和 | 2700 |
三、概率期望
三、概率期望
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1227. 飛機座位分配概率 | 未評分 |
四、博弈論
四、博弈論
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 292. Nim 遊戲 | 未評分 |
| 3227. 字符串元音遊戲 | 1452 |
| 2038. 如果相鄰兩個顏色均相同則刪除當前顏色 | 1468 |
| 1686. 石子遊戲 VI | 2001 |
| 1927. 求和遊戲 | 2005 |
| 2029. 石子遊戲 IX | 2277 |
五、計算幾何
§5.1 點、線
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1232. 綴點成線 | 1247 |
| 2280. 表示一個折線圖的最少線段數 | 1681 |
| 1610. 可見點的最大數目 | 2147 |
§5.2 圓
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1401. 圓和矩形是否有重疊 | 1709 |
| 1453. 圓形靶內的最大飛鏢數量 | 2202 |
§5.3 矩形、多邊形
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 836. 矩形重疊 | 1443 |
| 223. 矩形面積 | 未評分 |
| 593. 有效的正方形 | 未評分 |
| 939. 最小面積矩形 | 1752 |
| 963. 最小面積矩形 II | 1991 |
| 3625. 統計梯形的數目 II | 2643 |
§5.4 凸包
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 587. 安裝柵欄 | 未評分 |
| 812. 最大三角形面積 | 未評分 |
六、Randomized Algorithms
§6.1 隨機數
§6.2 隨機化技巧
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1317. 將整數轉換為兩個無零整數的和 | 1278 |
| 1968. 構造元素不等於兩相鄰元素平均值的數組 | 1499 |
| 1157. 子數組中佔絕大多數的元素 | 2205 |
| 3680. 生成賽程 | 2378 |
七、雜項
§7.1 Palindrome數
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 9. 迴文數 | 未評分 |
| 2396. 嚴格迴文的數字 | 1329 |
| 2217. 找到指定長度的迴文數 | 1822 |
| 866. 迴文質數 | 1938 |
| 2967. 使數組成為等數數組的最小代價 | 2116 |
| 906. 超級迴文數 | 2140 |
| 2081. k 鏡像數字的和 | 2210 |
| 3272. 統計好整數的數目 | 2382 |
| 564. 尋找最近的迴文數 | 未評分 |
| 3646. 下一個特殊迴文數 | 2445 |
| 479. 最大回文數乘積 | 未評分 |
§7.2 整數拆分
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 343. 整數拆分 | 未評分 |
| 1808. 好因子的最大數目 | 2070 |
§7.3 曼哈頓距離
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 3443. K 次修改後的最大曼哈頓距離 | 1856 |
| 1131. 絕對值表達式的最大值 | 2059 |
| 3102. 最小化曼哈頓距離 | 2216 |
| 1330. 翻轉子數組得到最大的數組值 | 2482 |
§7.4 多項式
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 611. 有效三角形的個數 | 未評分 |
| 923. 三數之和的多種可能 | 未評分 |
| 835. 圖像重疊 | 未評分 |
§7.7 其他
| 題目 | 難度分 |
|---|---|
| 1523. 在區間範圍內統計奇數數目 | 1209 |
| 1716. 計算力扣銀行的錢 | 1295 |
| 2829. k-avoiding 數組的最小總和 | 1347 |
| 2579. 統計染色格子數 | 1356 |
| 3648. 覆蓋網格的最少傳感器數目 | 1396 |
| 2834. 找出美麗數組的最小和 | 1409 |
| 1414. 和為 K 的最少斐波那契數字數目 | 1466 |
| 319. 燈泡開關 | 1500 |
| 1780. 判斷一個數字是否可以表示成三的冪的和 | 1506 |
| 3091. 執行操作使數據元素之和大於等於 K | 1522 |
| 3468. 可行數組的數目 | 1545 |
| 2310. 個位數字為 K 的整數之和 | 1559 |
| 2844. 生成特殊數字的最少操作 | 1588 |
| 2145. 統計隱藏數組數目 | 1614 |
| 2541. 使數組中所有元素相等的最小操作數 II | 1620 |
| 1502. 判斷能否形成等差數列 | 未評分 |
| 2195. 向數組中追加 K 個整數 | 1659 |
| 2457. 美麗整數的最小增量 | 1680 |
| 1017. 負二進制轉換 | 1698 |
| 3649. 完美對的數目 | 1716 |
| 1954. 收集足夠蘋果的最小花園周長 | 1759 |
| 1073. 負二進制數相加 | 1807 |
| 1823. 找出遊戲的獲勝者 | 1833 |
| 166. 分數到小數 | 1833 |
| 3012. 通過操作使數組長度最小 | 1833 |
| 483. 最小好進制 | 未評分 |
| 972. 相等的有理數 | 2121 |
| 1739. 放置盒子 | 2198 |
| 2443. 反轉之後的數字和 | 未評分 |
| 1806. 還原排列的最少操作步數 | 未評分 |
| 458. 可憐的小豬 | 未評分 |
| 2117. 一個區間內所有數乘積的縮寫 | 2477 |
它排在階段一第七份，介於「貪心演算法」和「字串與自動機」之間；路線不會鎖住任何題單，想先寫可以直接從完整題單跳過來。
難度分數來自 zerotrac 的 LeetCode 競賽評分。部分題目沒有 zerotrac 分數，會標示為「未評分」。
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